frihedsgrader

frihedsgrader

Definition

det mindste antal uafhængigekoordinater, der er nødvendige for at specificere placeringen og konfigurationen af det athermo-dynamiske system i rummet kaldes systemets grad af frihed.

eksempel:

1.En fri partikel, der bevæger sig langs h-aksen, behøver kun en koordinat for at specificere denhelt. Så dens grad af frihed er en.

2.Tilsvarende har en partikel, der bevæger sig over et plan, to frihedsgrader.

3.En partikel, der bevæger sig i rummet, har tre frihedsgrader.

Suppositoriehvis vi har n antal gasmolekyler i beholderen, så er det samlede antalgrader af frihed er f = 3N.

men hvis systemet har et antal begrænsninger (begrænsninger i bevægelse) så falder frihedsgraderne ogDet er lig med f = 3N-hvor N erAntallet af partikler.

Monoatomicmolekyle

Amonoatomisk molekyle i kraft af sin natur har kun tre oversættelsegrader af frihed.

Derforf = 3

eksempel: Helium, Neon, Argon

Diatomicmolekyle

der er to tilfælde.

ved Normal temperatur

amolekyle af en diatomisk gas består af to atomer bundet til hinanden af en kraftaf tiltrækning. Fysisk kan molekylet betragtes som et system med to punktmasser fastgjort i enderne af en masseløs elastisk fjeder.

Dencentrum af masse ligger i midten af det diatomiske molekyle. Så bevægelsen afmassens centrum kræver tre translationelle frihedsgrader (figur 9.5 a).derudover kan det diatomiske molekyle rotere omkring tre indbyrdes vinkelrette akser (figur 9.5 b).

men øjeblikket af inertiaom sin egen rotationsakse er ubetydelig (ca.y akse i figur 9.5).Derfor har den kun to rotationsgrader af frihed (en rotation er ca. Derfor er der helt femgrader af frihed.

f = 5

ved høj temperatur

Aten meget høj temperatur, såsom 5000 K, har de diatomiske molekyleryderligere to frihedsgrader på grund af vibrationsbevægelse (figur 9.5 c). Sototalt er der syv frihedsgrader.

f = 7

eksempler: Hydrogen, Nitrogen, ilt.

Triatomicmolekyler

der er to tilfælde.

lineært triatomisk molekyle

iDenne type ligger to atomer på hver side af det centrale atom som vist ifiguren 9.6

Lineartriatomisk molekyle har tre translationelle frihedsgrader. Det har torotationsgrader af frihed, fordi det ligner diatomisk molekyle undtagender er et ekstra atom i midten. Ved normal temperatur vil lineartriatomisk molekyle have fem frihedsgrader. Ved høj temperatur dethar to yderligere vibrationelle frihedsgrader.

Soa lineært triatomisk molekyle har syv frihedsgrader.

eksempel: kulsyre.

ikke-lineært triatomisk molekyle

i dette tilfælde ligger de tre atomer ved atriangles hjørner som vist i figuren 9.7

det har tre translationelle grader af frihed og tre rotationsgrader af frihed omkring tre gensidigt ortogonale akser. De samlede frihedsgrader, f =6

eksempel: vand, svovlsyre.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.