Grados de Libertad

GRADOS de LIBERTAD

Definición

El número mínimo de coordinadores independientes necesarios para especificar la posición y configuración de un sistema termodinámico en el espacio se denomina grado de libertad del sistema.

Ejemplo:

1.Una partícula libre que se mueve a lo largo del eje x solo necesita una coordenada para especificarla completamente. Así que su grado de libertad es uno.

2.De manera similar, una partícula que se mueve sobre un plano tiene dos grados de libertad.

3.Una partícula que se mueve en el espacio tiene tres grados de libertad.

Supónsi tenemos N número de moléculas de gas en el recipiente, entonces el número total de grados de libertad es f = 3N.

Pero, si el sistema tiene un número q de restricciones (restricciones en movimiento), entonces los grados de libertad disminuyen y es igual a f = 3N-q, donde N es el número de partículas.

Molécula Monoatómica

La molécula amonoatómica, en virtud de su naturaleza, solo tiene tres grados de libertad de traducción.

Thereforef = 3

Ejemplo: Helio, Neón, Argón

Diatomicmolecule

Hay dos casos.

A temperatura normal

Una cápsula de un gas diatómico consiste en dos átomos unidos entre sí por una fuerza de atracción. Físicamente, la molécula puede considerarse como un sistema de dos masas de puntos fijadas en los extremos de un resorte elástico sin masa.

El centro de masa se encuentra en el centro de la molécula diatómica. Por lo tanto, el movimiento del centro de masa requiere tres grados de libertad traslacional (figura 9.5 a).Además, la molécula diatómica puede girar alrededor de tres ejes perpendiculares entre sí (figura 9.5 b).

Pero el momento de inercia sobre su propio eje de rotación es insignificante (sobre el eje y en la figura 9.5).Por lo tanto, solo tiene dos grados de libertad de rotación (una rotación es sobre el eje de Z y otra rotación es sobre el eje Y). Por lo tanto, totalmente hay cinco grados de libertad.

f = 5

A altas temperaturas

A una temperatura muy alta, como 5000 K, las moléculas diatómicas poseen dos grados adicionales de libertad debido al movimiento vibratorio (Figura 9.5 c). En realidad, hay siete grados de libertad.

f = 7

Ejemplos: Hidrógeno, Nitrógeno, Oxígeno.

Triatomicmolecules

Hay dos casos.

Molécula triatómica lineal

En este tipo, dos átomos se encuentran a cada lado del átomo central como se muestra en la figura 9.6

La molécula lineatriatómica tiene tres grados de libertad traslacional. Tiene dos grados de libertad de rotación porque es similar a la molécula diatómica, excepto que hay un átomo adicional en el centro. A temperatura normal, la molécula lineatriatómica tendrá cinco grados de libertad. A alta temperatura tiene dos grados vibratorios adicionales de libertad.

La molécula triatómica lineal Soa tiene siete grados de libertad.

Ejemplo: Dióxido de carbono.

Molécula triatómica no lineal

En este caso, los tres átomos se encuentran en los vértices del atriángulo como se muestra en la Figura 9.7

Tiene tres grados de libertad de traslación y tres grados de rotación de libertad, aproximadamente tres ejes ortogonales recíprocos. Los grados totales de libertad, f =6

Ejemplo: Agua, sulfuro de óxido.

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